Câu 53 trang 15 SBT môn Toán 9 tập 2: Tìm các giá trị của a và b....

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:

$\left\{ {\matrix{ {ax + by = 3} \cr {2ax - 3by = 36} \cr} } \right.$

có nghiệm là (3; -2).

Cặp (x; y) = (3; -2) là nghiệm của hệ phương trình ta có:

$\eqalign{ & \left\{ {\matrix{ {3a - 2b = 3} \cr {6a + 6b = 36} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {3a - 2b = 3} \cr  {2a + 2b = 12} \cr } } \right. \cr  & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {5a = 15} \cr  {3a - 2b = 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {a = 3} \cr  {3.3 - 2b = 3} \cr } } \right. \cr  & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {a = 3} \cr  {b = 3} \cr} } \right. \cr}$

Vậy hằng số a = 3; b = 3.