Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc.
Gọi thời gian làm riêng xong công việc của đội thứ nhất là x (ngày)
Thời gian làm riêng xong công việc của đội thứ hai là y (ngày)
Điều kiện: x > 12; y > 12
Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1x công việc
Trong 1 ngày đội thứ hai làm được 1y công việc
Trong 1 ngày cả hai đội làm được 112 công việc
Ta có phương trình: 1x+1y=112
Hai đội làm chung 8 ngày, đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì xong công việc, ta có phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
812+7x=1⇔23+7x=1
Ta có hệ phương trình:
{1x+1y=11223+7x=1
Đặt 1x=a;1y=b ta có:
{a+b=11223+7a=1⇔{a+b=112a=121⇔{121+b=112a=121⇔{b=128a=121
Suy ra:
{1x=1211y=128⇔{x=21y=28
x = 21; y = 28 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy: Đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 21 ngày
Đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 28 ngày.