Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 64 trang 167 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hình 76,...

Câu 64 trang 167 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại...

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.. Câu 64 trang 167 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.

Ta có:      O, A, O’ thẳng hàng

                 C, A, B thẳng hàng

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (đối đỉnh)        (1)

Tam giác AOB cân tại O

Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)                        (2)

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác AO’C cân tại O’

Suy ra: \(\widehat {O’AC} = \widehat {O’CA}\)                      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O’CA}\)

Suy ra OB // O’C (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Lại có: Bx ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx ⊥O’C

Mà:     Cy ⊥ O’C ( tính chất tiếp tuyến)

Suy ra: Bx // Cy.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ) - Lớp 9. Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: