Câu 90 trang 20 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau...

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) $\root 3 \of {{a^3}b}  = a\root 3 \of b$

b) $\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}}  = {1 \over b}\root 3 \of {ab}$ ($b \ne 0)$)

Gợi ý làm bài

a) Ta có: $\root 3 \of {{a^3}b}  = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b  = a\root 3 \of b$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

$\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}}  = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}}  = {1 \over b}\root 3 \of {ab}$ ($b \ne 0)$)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.