Chứng minh các bất đẳng thức sau. Câu 90 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 9: Căn bậc ba
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)
b) \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Gợi ý làm bài
a) Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b) Ta có:
\(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.