So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi). Câu 92 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 9: Căn bậc ba
So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):
a) \(2\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {23} \)
b) 33 và \(3\root 3 \of {1333} \)
Gợi ý làm bài
a) Ta có:
\(2\root 3 \of 3 = \root 3 \of {{2^3}} .\root 3 \of 3 = \root 3 \of {8.3} = \root 3 \of {24} \)
Vì 23 < 24 nên \(\root 3 \of {23} < \root 3 \of {24} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(2\root 3 \of 3 \) > \(\root 3 \of {23} \)
b) Ta có: \(33:3 = 11\) và \(3\root 3 \of {1333} \)
So sánh: 11 và \(3\root 3 \of {1333} \)
Ta có: \({11^3} = 1331\)
Vì 1331 < 1333 nên \(\root 3 \of {1331} < \root 3 \of {1333} \)
Suy ra: \(11 < \root 3 \of {1333} \) hay \(33 < 3\root 3 \of {1333} \)