Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán. Giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\)...
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC\), \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).
Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:
\(AB = AC = BC.\sin 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).