Bài 10 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006...

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Gọi x và y lần lượt là số lớn và số bé cần tìm ($x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*$).

Tổng của chúng bằng 1006, nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1)

Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 1006}\\{x - 2y = 124}\end{array}} \right.$

Giải hệ phương trình ta được: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 712}\\{y = 294}\end{array}} \right.$

Vậy số lớn là 712, số bé là 294.