Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0. Dựa vào. Hướng dẫn giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 6. Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35b) u + v = 8...
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = -2, uv = -35
b) u + v = 8, uv = -105
Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0.
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0
a) Điều kiện có hai số đó là: S2−4P≥0 suy ra (−2)2−4.(−35)=144≥0
Advertisements (Quảng cáo)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2+2x−35=0.
Ta có: Δ=22−4.1.(−35)=144>0;√Δ=√144=12
Suy ra u=−2+152=132;v=−2−152=−172
Vậy hai số cần tìm là 132 và −172.
b) Điều kiện có hai số đó là: S2−4P≥0 suy ra 82−4.(−105)=484≥0
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2−8x−105=0.
Ta có: Δ=(−8)2−4.1.(−105)=484>0;√Δ=√484=22
Suy ra u=8+222=15;v=8−222=−7
Vậy hai số cần tìm là 15 và -7.