Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0)có hai nghiệm x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là. Hướng dẫn trả lời bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 6. Cho phương trình 2x2−7x+6=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức...
Cho phương trình 2x2−7x+6=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
A = (x1+2x2)(x2+2x1)−x12x22
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0)có hai nghiệm x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
S = x1+x2=−ba; P = x1.x2=ca
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình 2x2−7x+6=0 có Δ=(−7)2−4.2.6=1>0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
Theo định lí Viète, ta có:
x1+x2=72;x1.x2=ca=3
Ta có (x1+x2)2=x12+2x1x2+x22 suy ra x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2
A = (x1+2x2)(x2+2x1)−x12x22.