Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Giải mục 1 trang 67, 68 Toán 9 Chân trời sáng tạo...

Giải mục 1 trang 67, 68 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1). a) Hãy tính sin B theo b và a...

Lời Giải HĐ1, TH1, TH2, VD1 mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1). a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a...

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).

a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức:

b = a.sin B

c = a.cos B

b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức:

b = c.tan B

c = b.cot B.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông ABC:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin, kí hiệu cos.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang , kí hiệu cot.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

a) sinB=ACBC=ba suy ra b = a.sin B

cosB=ABBC=ca suy ra c = a.cos B

b) tanB=ACAB=bc suy ra b = c.tan B

cotB=ABAC=cb suy ra c = b.cot B.


Thực hành1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 68

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền bằng 20cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

a) ˆB=36o

b) ˆC=41o

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông và áp dụng định lý Pythagore tính cạnh góc vuông còn lại.

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông và áp dụng định lý Pythagore tính cạnh góc vuông còn lại.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Với ˆB=36o, cạnh góc vuông AB có góc kề bằng 36o nên ta có:

AB = cos36o.BC=16,18cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AC=BC2AB2=20216,182=11,76cm

b) Với ˆC=41o, cạnh góc vuông AB có góc đối bằng 41o nên ta có:

AB = sinˆC.BC=13,12cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AC=BC2AB2=20213,122=15,1cm


Thực hành2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 68

Tính độ dài cạnh góc vuông x của mỗi tam giác vuông trong Hình 3 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. ˆB=32o, ta có:

x = AB = AC. cot 32o = 9. cot32o 14,4

b) Xét tam giác DEF vuông tại F. ˆE=48o, ta có:

x = DF = EF. tan 48o = 5. tan 48o 5,55


Vận dụng1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 68

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cần cẩu AB có chiều dài là 16m và nghiêng một góc 42o so với phương nằm ngang (Hình 4). Tính chiều dài BC của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét tam giác ABC vuông tại C, ˆA=42o, ta có:

BC = sin 42o.AB = sin 42o.16 = 10,7 m

Advertisements (Quảng cáo)