Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 3.17 trang 64 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Rút...

Bài 3.17 trang 64 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)...

Phân tích tử số của phần thức thành \(3\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\), từ đó rút gọn biểu thức. Hướng dẫn giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá Bài 2. Căn thức bậc hai. Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\);

b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\);

c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\);

d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Phân tích tử số của phần thức thành \(3\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.

c) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt m \left( {\sqrt m - 2} \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.

d) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt x \left( {3\sqrt x + \sqrt y } \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }} = \frac{{3\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}}{{1 + 2\sqrt 2 }} = 3\);

b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{\sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} = \sqrt 5 \);

c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }} = \frac{{\sqrt m \left( {\sqrt m - 2} \right)}}{{ - \left( {\sqrt m - 2} \right)}} = - \sqrt m \);

d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }} = \frac{{\sqrt x \left( {3\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{3\sqrt x + \sqrt y }} = \sqrt x \).

Advertisements (Quảng cáo)