Bài 3.24 trang 70 Toán 9 Cùng khám phá tập 1: Rút gọn các biểu thức: a) $\sqrt[3]{{{m^6}}}$;b) $\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}$;c) $\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y$;d)...

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt[3]{{{m^6}}}$;

b) $\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}$;

c) $\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y$;

d) $\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}$.

a, b, c) Sử dụng công thức: $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ để rút gọn biểu thức.

d) Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ và $\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}$ nếu $b \ne 0$ để rút gọn biểu thức.

a) $\sqrt[3]{{{m^6}}}$$= \sqrt[3]{{{{\left( {{m^2}} \right)}^3}}}$$= {m^2}$;

b) $\sqrt[3]{{ - 27{n^3}}}$$= \sqrt[3]{{{{\left( { - 3n} \right)}^3}}}$$= - 3n$;

c) $\sqrt[3]{{64{y^3}}} - 7y$$= \sqrt[3]{{{{\left( {4y} \right)}^3}}} - 7y$$= 4y - 7y$$= - 3y$;

d) $\frac{{\sqrt[3]{{12{z^9}}}}}{{\sqrt[3]{{96}}}}$$= \sqrt[3]{{\frac{{12{z^9}}}{{96}}}}$$= \sqrt[3]{{\frac{{{z^9}}}{8}}}$$= \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{{{z^3}}}{2}} \right)}^3}}}$$= \frac{{{z^3}}}{2}$.