Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Lời Giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Tứ giác nội tiếp. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng ^BAC=^BDC. b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA. MC = MB. MD...
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.
a) Chứng minh rằng ^BAC=^BDC.
b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Chứng minh ΔBAM đồng dạng ΔCDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có ^BAC và ^BDC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên ^BAC=^BDC.
b) Xét ΔBAM và ΔCDM có
^BAM=^MDC (cmt)
^AMB=^CMD (đối đỉnh)
Suy ra ΔBAM ∽ \Delta CDM (g-g)
Nên \frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MC}} hay MA.MC = MB.MD.