Bài 7.9 trang 38 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7...

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng ${180^o}$.

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

$\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}$

Mà $\widehat {ADE}$ là góc bẹt nên $\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}$

Suy ra $\widehat {CFE} = {180^o} - \widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}$

$\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}$

Mà $\widehat {BCF}$ là góc bẹt nên $\widehat {DCF} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}$

Suy ra $\widehat {FED} = {180^o} - \widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}$.