Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 2. Tứ giác nội tiếp. Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằnga) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếpb) DA là đường phân giác của góc FDE...
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng
a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b) DA là đường phân giác của góc FDE.
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có ^AEH=^AFH=90o (Do CF và BE là đường cao)
suy ra AEHF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tương tự BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b) Theo phần a ta có BDHF nội tiếp nên ^ABE=^FDA
DHEC nội tiếp nên ^ADE=^FCA.
Lại có ^ABE=^FCA (cùng phụ ^BAC)
Suy ra ^FDA=^ADE hay AD là đường phân giác của góc FDE.