Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cùng khám phá Bài 7.7 trang 34 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 7.7 trang 34 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựngDựa trên tam...

Áp dụng tính chất tam giác đều để tìm bán kính đường tròn Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh của tam giác đều Áp dụng công thức tính. Giải bài tập 7.7 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựngDựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựng dựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng tính chất tam giác đều để tìm bán kính đường tròn

Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh của tam giác đều

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \frac{{ah}}{2}\) với ℎ là chiều cao ứng với cạnh đáy là a

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O;R)

Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến.

Suy ra R = AO = \(\frac{2}{3}\)AH suy ra AH = \(\frac{{3R}}{2}\)

Theo định lí Pythagore ta có:

AH2 = AB2 – BH2 = \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)suy ra AH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Từ đó ta có \(\frac{{3R}}{2}\) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) suy ra a = \(\sqrt 3 \)R.

Thay R = \(\frac{4}{2}\)= 2 cm ta được cạnh của tam giác đều BC là: 2\(\sqrt 3 \)cm

Suy ra độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài BC nên

MN = \(\frac{3}{5}\).2\(\sqrt 3 \) = \(\frac{{6\sqrt 3 }}{5} \approx 2,08cm\)