Biểu tượng tái chế trên thiết kế của huy hiệu hình tròn tam O được bạn Minh dựng dựa trên tam giác đều ABC nội tiếp trong (O) như Hình 7.10. Độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng 35 độ dài BC. Tính MN nếu đường kính huy hiệu là 4 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimet.
Áp dụng tính chất tam giác đều để tìm bán kính đường tròn
Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh của tam giác đều
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S=ah2 với ℎ là chiều cao ứng với cạnh đáy là a
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O;R)
Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến.
Suy ra R = AO = 23AH suy ra AH = 3R2
Theo định lí Pythagore ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = 3a24suy ra AH = a√32
Từ đó ta có 3R2 = a√32 suy ra a = √3R.
Thay R = 42= 2 cm ta được cạnh của tam giác đều BC là: 2√3cm
Suy ra độ dài cạnh MN của biểu tượng tái chế bằng 35 độ dài BC nên
MN = 35.2√3 = 6√35≈2,08cm