Hoạt động1
Giải câu hỏi Hoạt động 1 trang 35
Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.
Dùng compa vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C và kết luận.
Theo hình vẽ bạn An đúng.
Luyện tập1
Đáp án câu hỏi Luyện tập 1 trang 36
Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.
Dựa vào một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp.
Trên hình vẽ tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn, tứ giác MNPQ là tứ giác không nội tiếp đường tròn.
Hoạt động2
Hướng dẫn giải câu hỏi Hoạt động 2 trang 36
Giải thích vì sao giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.
Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Theo tính chất của hình chữ nhật và hình vuông: Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.
Luyện tập2
Gợi ý giải câu hỏi Luyện tập 2 trang 37
Xác định tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 3 cm.
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính là nửa đường chéo.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm là O và bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)AC.
Vì tam giác ABC vuông tại B nên
AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \) cm
Do đó R = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\). \(3\sqrt 2 \) = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)cm