Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1}...

Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng \(A\left( x \right). Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 36. Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);)b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\\TH1:x + 1 = 0\\x = - 1\\TH2:3 - 5x = 0\\x = \frac{3}{5}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\\x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\\TH1:x = 0\\TH2:-6x - 2 = 0 \\ x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}.\)