Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 2.17 trang 41 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 2.17 trang 41 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Giải các bất phương trình sau...

Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3;)b) (5x + 4 < - 3x - 2. )...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân, rồi giải như sau

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\) nên \(3x - 2x > 3 - 2\) suy ra \(x > 1\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x > 1.\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\) nên \(5x + 3x < - 2 - 4\) hay \(8x < - 6\) suy ra \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)