Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0;)b) (left( {2x + 1} right)left( {3x...

Giải các phương trình sau:

a) $\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;$

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.$

Cần đưa phương trình đã cho về dạng $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ thì $A\left( x \right) = 0$ hoặc $B\left( x \right) = 0$

Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

a) $\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;$

$\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x} \right) = 0\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\\TH1:x - 2 = 0\\x = 2\\TH2:2x + 2 = 0\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.$

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.$

$\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\\(1-x).\left( {5x + 1} \right) = 0\end{array}$

$TH1:1-x = 0\\x = 1\\TH2:5x + 1 = 0\\5x =- 1\\x = -\frac{1}{5}$

Vậy $x \in \left\{ { 1;-\frac{1}{5}} \right\}.$