Giải các phương trình sau:
a) 22x+1+1x+1=3(2x+1)(x+1);
b) 1x+1−xx2−x+1=3xx3+1.
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bước 1: Tìm ĐKXĐ
- Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
- Bước 3: Giải phương trình vừa thu được
- Bước 4: Kết luận (đối chiếu ĐKXĐ).
a) 22x+1+1x+1=3(2x+1)(x+1);
Advertisements (Quảng cáo)
ĐKXĐ: x≠−1;x≠−12.
Quy đồng mẫu thức ta được:
2(x+1)(2x+1)(x+1)+1.(2x+1)(x+1)(2x+1)=3(2x+1)(x+1);
Khử mẫu ta được:
2(x+1)+1.(2x+1)=34x+3=3x=0(t/m).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=0.
b) 1x+1−xx2−x+1=3xx3+1.
ĐKXĐ: x≠−1.
Quy đồng mẫu thức ta được: 1.(x2−x+1)(x+1)(x2−x+1)−x(x+1)(x2−x+1)(x+1)=3x(x2−x+1)(x+1).
Khử mẫu ta được:
1.(x2−x+1)−x(x+1)=3x−2x+1=3x5x=1x=15(t/m).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=15.