Bài 2.9 trang 35 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cho (a < b, ) hãy so sánh: a) (5a + 7) và (5b + 7;)b) ( - 3a...

Cho $a < b,$ hãy so sánh:

a) $5a + 7$ và $5b + 7;$

b) $- 3a - 9$ và $- 3b - 9.$

Áp dụng quy tắc:

- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

a) $5a + 7$ và $5b + 7;$

Ta có $a < b$ nên $5a < 5b$ (Nhân cả hai vế với số dương 5)

Suy ra $5a + 7 < 5b + 7$ (cộng cả hai vế với 7).

b) $- 3a - 9$ và $- 3b - 9.$

Ta có $a < b$ nên $- 3a > - 3b$ (Nhân cả hai vế với số dương -3)

Suy ra $- 3a - 9 > - 3b - 9$ (cộng cả hai vế với -9).