Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 4.18 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước...

Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính. Trả lời bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 79. Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^0}\) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính, ta cần biết độ dài BH và AH thông qua tam giác ACH, ta tính được góc ACH, rồi sử dụng tỉ số lượng giác của góc ACH.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: \(\widehat {BCA} + \widehat {ACH} = {180^0}\) (kề bù)

Nên \(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60 = 45\sqrt 3 \) m

\(CH = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^0} = 45\) m

Do đó \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\) m

Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)

Thay số ta có \(A{B^2} = {195^2} + {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} = 44100\) hay \(AB = 210\) m.

Advertisements (Quảng cáo)