Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 5.15 trang 97 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:...

Bài 5.15 trang 97 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cho tam giác ABC không là tam giác vuông...

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất Tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Phân tích và giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 96. Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất

Tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Gọi trung điểm của BC là O

Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên

KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (1)

Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC (1)

Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.

b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính, KH là dây không qua tâm O nên KH < BC.

Advertisements (Quảng cáo)