Bài tập 9.11 trang 76 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I)...

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}a$.

Vì tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) và bán kính đường tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC bằng 1cm nên ta có: $1 = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC \Rightarrow BC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)$.

Vậy độ dài cạnh tam giác đều bằng $2\sqrt 3 cm$.