Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.26 trang 89 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.26 trang 89 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm...

Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 9.26 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 30. Đa giác đều . Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.

+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.

Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC.

Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Vậy cạnh của tam giác đều bằng \(2\sqrt 3 cm\).