Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.30 trang 89 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.30 trang 89 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55...

Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O). Giải chi tiết Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 30. Đa giác đều . Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

+ Chứng minh \(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

+ Tính góc AOG

+ Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

Vì BACDEFGH là bát giác đều nên

\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)

Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên

\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)

Do đó

\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)

Suy ra

\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

Ta có:

\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).