Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.34 trang 91 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.34 trang 91 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo...

Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C. Giải chi tiết Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Luyện tập chung trang 90 . Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều 45o biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.

a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.

b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho ^AOE=45o và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.

+ Xác định các điểm F, G, H tương tự như xác định điểm E. Nối A với E, E với D, D với H, H với C, C với G, G với B, B với F, F với A ta được đa giác EAFBGCHD.

b) Chứng minh AE=ED=DH=HC=CG=BG=BF=FA^FAE=^AED=^EDH=^DHC=^HCG=^CGB=^GBF=^BFA nên đa giác EAFBGCHD là bát giác đều.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho ^AOE=45o và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Xác định các điểm F, G, H tương tự như xác định điểm E. Nối A với E, E với D, D với H, H với C, C với G, G với B, B với F, F với A ta được đa giác EAFBGCHD.

b) Vì A, E, D, H, C, G, B, F cùng thuộc (O) nên

OA=OE=OD=OH=OC=OG=OB=OF

Vì ABCD là hình vuông nên

^AOD=^DOC=^BOC=^BOA=90o

Lại có: ^AOE=^BOF=^COG=^DOH=45o nên ^DOE=^AOF=^BOG=^COH=45o

Ta có:

ΔAOE=ΔDOE=ΔDOH=ΔCOH=ΔCOG=ΔBOG=ΔBOF=ΔAOF(c.g.c)

Suy ra:

+) AE=ED=DH=HC=CG=BG=BF=FA

+) ^OAE=^OEA=^OED=^ODE=^ODH=^OHD=^OHC=^OCH=^OCG=^OGC=^OGB=^OBG=^OBF=^OFB=^OFA=^FAO

Do đó, ^FAE=^AED=^EDH=^DHC=^HCG=^CGB=^GBF=^BFA

Đa giác EAFBGCHD có

^FAE=^AED=^EDH=^DHC=^HCG=^CGB=^GBF=^BFAAE=ED=DH=HC=CG=BG=BF=FA nên đa giác EAFBGCHD là hình bát giác đều.

Advertisements (Quảng cáo)