Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Hoạt động 2 trang 80 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Hoạt động 2 trang 80 Toán 9 Kết nối tri thức: Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi (H.9.29)...

Gọi E là trung điểm của AD. Trả lời Câu hỏi Hoạt động 2 trang 80 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 29. Tứ giác nội tiếp.

Câu hỏi/bài tập:

Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho tứ giác ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy hay không?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi E là trung điểm của AD.

+ Chứng minh được OE là đường trung trực của AD.

+ Chứng minh tương tự ta có các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD cũng đi qua O.

+ Vậy các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi E là trung điểm của AD. Tam giác AOD cân tại O (do \(OA = OD\)) nên OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác. Do đó, \(OE \bot AD\) tại E.

Vì \(OE \bot AD\) tại E và E là trung điểm của AD nên OE là đường trung trực của AD.

Do đó, đường trung trực của đoạn thẳng AD đi qua O.

Chứng minh tương tự ta có: Các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD đi qua O.

Vậy các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD, DA có đồng quy.

Advertisements (Quảng cáo)