Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Kết nối...

Câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm...

Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD. Hướng dẫn trả lời Câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 82 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 29. Tứ giác nội tiếp.

Câu hỏi/bài tập:

Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD.

+ Sử dụng tính chất đường trung trực chứng minh được \(OA = OB = OC = OD\).

+ Suy ra, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD.

Vì O thuộc trung trực của AB nên \(OA = OB\).

Vì O thuộc trung trực của AC nên \(OA = OC\).

Vì O thuộc trung trực của AD nên \(OA = OD\).

Do đó, \(OA = OB = OC = OD\).

Suy ra, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O). Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.