Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 1 trang 74, 75 Toán 9 Kết nối tri thức...

Giải mục 1 trang 74, 75 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm...

Hướng dẫn giải HĐ1, LT1 mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H. 4. 12). a) Viết các tỉ số lượng giác sin... Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)

Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có

\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)

b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75

a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?

b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 2,72\) m

Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 2,72 m.

b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37’\)

Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37’\)