Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 1 trang 87, 88 Toán 9 Kết nối tri thức...

Giải mục 1 trang 87, 88 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H. 5. 7)...

Giải HĐ, LT1 mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 14. Cung và dây của một đường tròn. Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H. 5. 7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R...

Hoạt động

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 87

Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng bất đẳng thức tam giác đối với tam giác AOB.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét tam giác AOB có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)

mà OA = OB = R nên AB < 2R.


Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 88

Advertisements (Quảng cáo)

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đườn tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: BC < AB + AC.

- Theo quan hệ giữa dây và đường kính ta có: AB < BC, AC < BC

Do đó: AB + AC < 2BC.

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) (1)

Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC

Suy ra: AB + AC < 2BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.