Bài 3 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Tính...

Tính :

a) $\dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{65}^o}}}$;     

b) $\tan {58^o} - \cot {32^o}$.

Sử dụng tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau

a) $\dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{65}^o}}}$;  

Ta có: $\sin {25^o} = \cos \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \cos {65^o}$

$\Rightarrow \dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{65}^o}}} = 1$

 b) $\tan {58^o} - \cot {32^o}$.

Ta có: $\tan {58^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{58}^o}} \right) = \cot {32^o}$

$\Rightarrow \tan {58^o} - \cot {32^o} = 0$