Bài 5 trang 47 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Cho hai hàm số y = x và y = 3x....

Cho hai hàm số y = x và y = 3x.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị của hàm số y = 3.

+) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = ax + b$với trục tung là $A\left( {0;b} \right)$  và trục hoành $B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)$ .

Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f\left( x \right);y = g\left( x \right)$ ta làm như sau:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số: $f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow x = ? \Rightarrow y =$ . từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.

Cho hai hàm số y = x và y = 3x.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

+) y = x

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); C(1;1)

+) y = 3x

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); B(1;3)

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị của hàm số y = 3.

+) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = x và đồ thị hàm số y = 3 là:

 x = 3

Khi đó tọa độ giao điểm của đồ thị  y = x và đồ thị  y = 3 là A(3;3)

+) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = 3x và đồ thị hàm số y = 3 là:

 3x = 3. Suy ra x = 1

Khi đó tọa độ giao điểm của đồ thị  y = 3x và đồ thị  y = 3 là B(1;3)