Hoạt động 3 trang 79 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Cho trước tỉ số...

Cho trước tỉ số $\dfrac{b}{a}\left( {b < a} \right)$. Hùng vẽ nửa đường tròn đường kính AB = a cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính b cm cắt nửa đường tròn đường kính AB tại C (h.5).

Đặt $\widehat {CAB} = x$, hãy tính sinx.

Dễ thấy C thuộc đường tròn đường kính AB $\widehat {ACB} = {90^o}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tam giác ABC vuông tại C có: $\sin x = \sin \widehat {CAB} = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{b}{a}$