Hoạt động 4 trang 24 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: So sánh...

So sánh $6\sqrt 3$ với $\sqrt {75}$

                           Cách 1 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : $\sqrt {75}  = \sqrt {{5^2}.3}  = 5\sqrt 3$.

                          Vì $6\sqrt 3  > 5\sqrt 3$, nên $6\sqrt 3  > \sqrt {75}$.

                          Cách 2 : Hãy dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số trên.

Cách 2: Ta có: $6\sqrt 3  = \sqrt {{6^2}.3}  = \sqrt {108} .$

Vì $108 > 75 \Rightarrow \sqrt {108}  > \sqrt {75}  \Rightarrow 6\sqrt 3  > \sqrt {75} .$