Hoạt động 8 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 : Cho đường tròn (O), d là đường thẳng đi qua tâm. Lấy M là điểm nằm trên đường tròn. Tìm điểm...

Cho đường tròn (O), d là đường thẳng đi qua tâm. Lấy M là điểm nằm trên đường tròn. Tìm điểm M’ đối xứng của M qua d. Có nhận xét gì về điểm M’ ? Hãy chứng minh điều này.

Gọi $H = d \cap MN$.

Xét $\Delta OMH$ và $\Delta ONH$ có:

$\begin{array}{l}MH = NH\,\,\left( {gt} \right)\\\widehat {OHM} = \widehat {OHN} = {90^0}\\OH\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta OMH = \Delta ONH\,\,\left( {c.g.c} \right)\\ \Rightarrow OM = ON\end{array}$

Do M thuộc (O), do đó N cũng thuộc (O).