1. Hệ thức Vi – ét – Thử tài bạn 1 trang 53 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của các phương trình sau:
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của các phương trình sau:
a) \(5{x^2} – 2x – 1 = 0\)
b) \( – {x^2} + 5x + 2 = 0\)
+) Bước 1: Kiểm tra xem phương trình có nghiệm không.
+) Bước 2: nếu phương trình đã cho có nghiệm thì ta tính bằng công thức \({x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\)
a) Ta có: \(a = 5;b = – 2;c = – 1;\,\,a.c < 0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm.
Khi đó ta có: \({x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a} = \dfrac{2}{5};{x_1}.{x_2} = \dfrac{{ – 1}}{5}\)
b) Ta có: \(a = – 1;b = 5;c = 2;\,\,a.c < 0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm.
Khi đó ta có: \({x_1} + {x_2} = 5;{x_1}.{x_2} = – 2\)