Advertisements (Quảng cáo)
Cho phương trình bậc hai \(2{x^2} – 3x – 5 = 0\)
a) Xác định các hệ số a, b, c và tính các tỉ số \( – \dfrac{b}{a}\) và \(\dfrac{c}{a}\)
b) Giải phương trình.
c) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình. So sánh tổng và tích tìm được với các tỉ số \( – \dfrac{b}{a}\) và \(\dfrac{c}{a}\) ở trên.
a) Ta có: \(a = 2;b = – 3;c = – 5;\)\(\,\, – \dfrac{b}{a} = \dfrac{3}{2};\,\,\dfrac{c}{a} = – \dfrac{5}{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(a = 2;b = – 3;c = – 5;\)\(\;\Delta = {\left( { – 3} \right)^2} + 4.2.5 = 49 > 0;\sqrt \Delta = 7\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{3 + 7}}{4} = \dfrac{5}{2};{x_2} = \dfrac{{3 – 7}}{4} = – 1\)
c) Tổng hai nghiệm của phương trình là: \({x_1} + {x_2} = \dfrac{5}{2} – 1 = \dfrac{3}{2}\)
Tích hai nghiệm của phương trình là: \({x_1}.{x_2} = – \dfrac{5}{2}\)
Ta có: \({x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}\)