2. Ứng dụng – Thử tài bạn 3 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập a) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng lần lượt là 15 và 56
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng lần lượt là 15 và 56
b) Tính nhẩm nghiệm của phương trình \({x^2} – 8x + 15 = 0\)
a) Ta có: \({S^2} – 4P = {15^2} – 4.56 = 1 > 0\)nên hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}{x^2} – 15x + 56 = 0;\\a = 1;b = – 15;c = 56\\\Delta = {\left( { – 15} \right)^2} – 4.56 = 1 > 0\end{array}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \dfrac{{15 – 1}}{2} = 7\)
Vậy hai số cần tìm là 7 và 8
b) Ta có: \(3 + 5 = 8;\,\,3.5 = 15\) nên \({x_1} = 3;{x_2} = 5\) là hai nghiệm của phương trình đã cho.