Bài 28 trang 120 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2, Bài 28 Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm)....

Bài 28 Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chưa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu.

a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \(9cm\).

Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\).

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

\(S\) _{xq nón lớn} = \(πrl\) = \(3,14.21.63 =4154,22\) (cm²)

\(S\) _{xq nón nhỏ} = \(3,14.9.27 =763,02\) (cm²⁾

Diện tích xung quanh của  hình nón cụt:

\(S\) _{xq nón cụt} = \(S\) _{xq nón lớn} -\(S\) _{xq nón nhỏ} = \(4154,22 - 763,02 = 3391,2\) (cm²)

Diện tích hình tròn đáy:

\(S\)_{hình tròn đáy}=\(3,{14.9^2} = 254,34\) (cm²)

Diện tích mặt ngoài của xô: 

 \(S\) = \(S\) _{xq nón cụt} + \(S\)_{hình tròn đáy} = \(3391,2 + 254,34 = 3645,54\) (cm²)

b) Chiều cao của hình nón lớn:

\(h\)= \(\sqrt{63^2 + 21^2}\) = \(59,397\) (cm)

Chiều cao của hình nón nhỏ:

\(h’\) = \(\sqrt{27^2 - 9^2}\) = \(25,546\) (cm)

Thể tích của hình nón lớn:

\(V\)_{hình tròn lớn}

=\({1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 = 27416,467(c{m^3})\)

Thể tích hình nón nhỏ:

\(V\)_{hình tròn nhỏ}

=\({1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456 = 2158,160(c{m^3})\)

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

\(V\)= \(V\)_{hình tròn lớn} -\(V\)_{hình tròn nhỏ} = \(27416,467 - 2158,160 = 25258\) (cm³)