Bài 31. Trong hình 33
\(\eqalign{
& AC = 8cm;A{\rm{D}} = 9cm \cr
& \widehat {ABC} = {90^0};\widehat {AC{\rm{D}}} = {74^0} \cr} \)
Hãy tính:
a) AB;
b) \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)
Hướng dẫn giải:
Advertisements (Quảng cáo)
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:
\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
\(\sin {\rm{D}} = {{AH} \over {A{\rm{D}}}} \approx {{7,690} \over {9,6}} \approx 0,8010 \Rightarrow \widehat D = {53^0}\)
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.