Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng α nếu biết. Câu 4.5 trang 117 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Advertisements (Quảng cáo)
Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng α nếu biết:
a) Cạnh bên bằng b ;
b) Cạnh đáy bằng a.
Gợi ý làm bài
Xét tam giác cân ABC có AB = AC, \(\widehat {ABC} = \alpha \) đường cao AH (h.bs.13).
a) AB = AC = b thì AH = bsinα, BH = bcosα nên diện tích tam giác ABC là
\(\eqalign{
& S = {1 \over 2}AH.BC = AH.BH \cr
& = {b^2}\sin \alpha \cos \alpha . \cr} \)
b) BC = a thì \(AH = {a \over 2}tg\alpha \)
nên \(S = {a \over 2}.AH = {{{a^2}} \over 4}tg\alpha \).