Câu 4.5 trang 117 SBT Toán 9 Tập 1: Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng α nếu...

Hãy tìm diện tích của tam giác cân có góc ở đáy bằng α nếu biết:

a) Cạnh bên bằng b ;                        

b) Cạnh đáy bằng a.

Gợi ý làm bài

Xét tam giác cân ABC có AB = AC, $\widehat {ABC} = \alpha$ đường cao AH (h.bs.13).

a) AB = AC = b thì AH = bsinα, BH = bcosα nên diện tích tam giác ABC là 

$\eqalign{ & S = {1 \over 2}AH.BC = AH.BH \cr & = {b^2}\sin \alpha \cos \alpha . \cr}$

b) BC = a thì $AH = {a \over 2}tg\alpha$

nên $S = {a \over 2}.AH = {{{a^2}} \over 4}tg\alpha$.