Bài 4 trang 45 sgk Toán 9 tập 1, Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó....

4. Đồ thị hàm số $y = \sqrt 3 x$ được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Ta biết rằng đồ thị hàm số $y = \sqrt 3 x$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì $y = \sqrt 3$. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên  trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

$\sqrt 3  = \sqrt {2 + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}}$

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = ${\sqrt 2 }$ và theo định lí Py-ta-go

$\eqalign{ & OD = \sqrt {O{C^2} + C{D^2}} \cr & = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \cr}$

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số $\sqrt 3$. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.