Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.. Bài 8 trang 101 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 8. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Hướng dẫn giải:
Phân tích
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
– O nằm trên đường trung trực m của BC.
– O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
– Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
Advertisements (Quảng cáo)
– Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh
Vì điểm \(O\in m\) nên OB=OC, suy ra đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khác, \(O\in Ay\) nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.