Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 1 trang 129 vở thực hành Toán 9 tập 2: Xét...

Bài 1 trang 129 vở thực hành Toán 9 tập 2: Xét biểu thức P = x√ x - x + 2√ x + 4/x√ x + 8 với x ≥...

Phân tích biểu thức tử thức \(x\sqrt x + 8 - \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\). Hướng dẫn giải Giải bài 1 trang 129 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài tập ôn tập cuối năm . Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x - x + 2sqrt x + 4}}{{xsqrt x + 8}}) với (x ge

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Xét biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\) với \(x \ge 0\).

a) Chứng minh rằng \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).

b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại \(x = 64\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Phân tích biểu thức tử thức \(x\sqrt x + 8 - \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\).

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tách phân số bằng cách viết thành phép trừ hai phân thức.

b) So sánh \(x = 64\) với điều kiện, thay \(x = 64\) vào P để tính giá trị P.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có:

\(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}} \\= \frac{{x\sqrt x + 8 - \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}{{x\sqrt x + 8}} \\= 1 - \frac{{x - 2\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}} \\= 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)

Từ đó, ta có điều phải chứng minh.

b) Tại \(x = 64\), ta có: \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}} = 1 - \frac{1}{{\sqrt {64} + 2}} = 1 - \frac{1}{{8 + 2}} = \frac{9}{{10}}\).

Advertisements (Quảng cáo)