Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 3 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho...

Bài 3 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2: Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn...

Tính độ dài đường chéo của hình vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông. + Cạnh của lục giác đều. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 3 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài tập cuối chương IX . Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều đã cho.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Tính độ dài đường chéo của hình vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông.

+ Cạnh của lục giác đều: \(a = R\).

+ Chu vi hình lục giác đều: \(C = 6a\).

+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\) nên có diện tích là \(S = 6.\frac{{ah}}{2}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Hình vuông có cạnh bằng 3cm đường chéo bằng \(\sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có bán kính là \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy lục giác đều có các cạnh: \(a = R = \frac{{{\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Chu vi của lục giác đều là: \(C = 6.\frac{{3\sqrt 2 }}{2} = 9\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}cm\) nên có diện tích là

\(S = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Advertisements (Quảng cáo)