Bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9: Chứng minh rằng: 1 - √2 ^2 = 3 - 2√2 ; √3...

Chứng minh rằng:

a) ${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2$;

b) ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6$.

a) $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$ với mọi số thực a.

b) + $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$ với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$.

a) ${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2$;

b) ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}$

$= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6$.