Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9: Chứng minh rằng:...

Bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9: Chứng minh rằng: 1 - √ 2 ^2 = 3 - 2√ 2 ; √ 3...

\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. + Với A. Trả lời - Bài 3 trang 56 vở thực hành Toán 9 - Luyện tập chung trang 55. Chứng minh rằng: a) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ); b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 )...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);

b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)

\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).