Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2x−y=3;
b) 0x+2y=−4;
c) 3x+0y=5.
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng ax+by=c.
a) Xét phương trình 2x−y=3. (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta viết (1) dưới dạng y=2x−3. Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là (x;2x−3) với x∈R tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d: 2x−y=3.
Ta có: A(0;−3) và B(32;0) là hai điểm nằm trên đường thẳng d nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình 0x+2y=−4. (2)
Ta viết gọn (2) thành y=−2. Phương trình (2) có nghiệm là (x;−2) với x∈R tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm (0;−2). Ta gọi đó là đường thẳng y=−2 nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
c) Xét phương trình 3x+0y=5. (3)
Ta viết gọn (3) thành x=53. Phương trình (3) có nghiệm là (53;y) với y∈R tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục tung tại điểm (53;0). Ta gọi đó là đường thẳng x=53 nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) như sau: