Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, ^BAH=90o−^ABCˆBAH=90o−ˆABC. Trả lời Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác . Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ^BAH=^OACˆBAH=ˆOAC.
+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, ^BAH=90o−^ABCˆBAH=90o−ˆABC.
+ ΔAOCΔAOC cân tại O nên: ^OAC=^OCA=180o−^AOC2=90o−^AOC2=90o−^ABCˆOAC=ˆOCA=180o−ˆAOC2=90o−ˆAOC2=90o−ˆABC.
Advertisements (Quảng cáo)
+ Do đó, ^BAH=^OACˆBAH=ˆOAC.
Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, ^BAH=^BAD=90o−^ABD=90o−^ABC(1)ˆBAH=ˆBAD=90o−ˆABD=90o−ˆABC(1)
Mặt khác, vì ΔAOCΔAOC cân tại O nên: ^OAC=^OCA=180o−^AOC2=90o−^AOC2=90o−^ABC(2)ˆOAC=ˆOCA=180o−ˆAOC2=90o−ˆAOC2=90o−ˆABC(2)
Từ (1), (2) suy ra: ^BAH=^OACˆBAH=ˆOAC.